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coucou
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# Posté le dimanche 08 mars 2009 12:17

...snif

Le blog n'a presque aucun visiteur alors je me vois obligé de le fermé. Merci aux visiteurs!
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# Posté le jeudi 03 juillet 2008 08:14

I.46 : réponse

Non, le roi a tort! Cette fois-ci les chances sont égales. Cette fois encore, la démonstration est plus aisée avec des lancers de pièce. Lançons la pièce deux fois. Cette fois, on ne nous dit pas seulement qu'au moins un des deux lancers est face, on prend soin de préciser qu'il s'agit du premier. Dans ce cas, les chances pour que les lancers soient tous les deux face et les chances pour que le second lancer soit face sont les mêmes, en l'occurence d'une sur deux, ce qui n'est pas sorcier à calculer.
Et vice versa : si on nous dit que le second lancer est face, il y a une chance sur deux pour que le premier le soit. Ce qui est très différent du cas où au moins l'un des deux est face. Il en va de même dans l'exemple des chats. Si l'un au moins est mâle, il y a trois possibilités équiprobables : soit le blanc et le noir sont mâles; soit le blanc est mâle et le noir femelle; soit le noir est mâle et le blanc femelle. Les chats n'étant tous les deux mâles que dans un seul cas, cette probabilité est d'une sur trois. Mais si on nous précise que le blanc est mâle, nous avons deux possibilités équiprobables : soit le blanc est mâle et le noir mâle, soit le blanc est mâle et le noir femelle. La probabilité pour qu'ils soient tous les deux mâles est ici d'une sur deux.
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# Posté le dimanche 01 juin 2008 06:27

I.46 : Encore des chats

"Une autre. Un homme possède deux chats, un blanc et un noir. Le chat noir est un mâle. Quelle est la probabilité pour que tous les deux soient mâles?
- De toute évidence, la réponse est la même que pour le problème précédent. La couleur n'y change rien!"
Le roi avait-il raison?
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# Posté le dimanche 25 mai 2008 02:42

I.45 : réponse

La probabilité n'est pas d'une sur deux, comme on serait tenté de répondre, mais de une sur trois. Peut-être est-il plus simple de l'expliquer avec des lancers de pièce. Supposons qu'on lance une pièce deux fois. Quelles sont les quatre possibilités? Il y a F F (face, face), F P (face, pile), P F (pile, face) et P P (pile, pile), toutes de même probabilité. Supposons maintenant que l'on nous dise que l'un des résultats est face. P P éliminée, nous nous retrouvons avec trois possibilités équiprobables F F, F P, et P F, dont une seule implique deux résultats face. Si toutes ces possibilités impliquent au moins un résultat face, la probabilité pour qu'il y ait deux résultats face est donc d'une sur trois, et non d'une sur deux. Vous avez encore des doutes? Répétez cent fois ce double lancer et vérifiez si, parmi les lancers face, il y en a bien un sur trois qui l'est doublement.
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# Posté le dimanche 25 mai 2008 02:38